Penyelesaian Diketahui m = 3 dan (x 1, y 1) = (-2,-3). Sehingga, Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = 3x + 3. II. Jika diketahui dua titik yang dilalui garis. Misalnya, suatu garis melalui dua buah titik, yaitu (x 1, y 1) dan (x 2, y 2 ). Kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini untuk mengetahui persamaan garisnya. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus a. 2y=2x-3 dengan y=-x+3 b. 3x+y=7 dengan 3y-6y=7 c. 4x+6/3=4y dengan 3x+4y+2=0 Jawaban A. 2y = 2x – 3 y = x – 3/2 gradiennya m1 = 1 garis y = -x + 3 gradiennya ,2 = -1 karena m1 . m2 = 1 . -1 = -1 maka kedua garis saling tegak lurus B. 3x + y = 7 gradiennya m1 = -3 garis 3x – 6y = 7 gradiennya m2 = -3/-6 = 1/3 karena m1 . m2 = -3 . 1/3 = -1 maka kedua garis saling tegak lurus C. 4x + 6/3 = 4y 4x + 6 = 12y x/3 + 1/2 = y gradiennya m1 = 1/3 garis 3x + 4y + 2 =0 gradiennya m2 = -3/4 kedua garis tidak tegak lurus karena m1 . m2 ≠ -1 146 total views, 1 views today
Cobabuktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus 2×+y=5 dengan 2×-4y=5. SD. SMP. SMA SBMPTN & STAN. Beranda; SMP; Matematika; Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut DA. Diva A. 03 November 2021 00:07. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus 2×+y=5 dengan 2×-4y=5. 29. 2

Coba Buktikan Apakah Persamaan Garis Lurus Berikut Saling Tegak Lurus – Persamaan garis lurus merupakan salah satu dari banyak persamaan yang dapat digunakan untuk menggambarkan sebuah kurva atau garis. Persamaan garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk y=mx+b dimana m adalah koefisien kemiringan dan b adalah titik potong sumbu y. Untuk mengetahui apakah dua garis lurus saling tegak lurus, kita bisa menggunakan persamaan masing-masing garis untuk menghitung koefisien kemiringannya. Jika hasilnya bernilai nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Untuk membuktikan, mari kita ambil contoh dua garis lurus, yaitu y=2x+3 dan y=3x+5. Kita bisa menghitung koefisien kemiringannya masing-masing dengan menggunakan persamaan masing-masing garis. Koefisien kemiringan dari y=2x+3 adalah 2, dan koefisien kemiringan dari y=3x+5 adalah 3. Jika kita mengurangi nilai koefisien kemiringan dari kedua garis, kita akan mendapatkan hasil -1. Ini berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Kita juga bisa menggunakan persamaan garis untuk membuktikan apakah dua garis saling tegak lurus atau tidak. Jika kedua garis tersebut memiliki nilai koefisien kemiringan yang sama, kita bisa mengurangi persamaan kedua garis untuk mencari titik potong yang berbeda. Jika hasilnya nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Sebagai contoh, mari kita lihat persamaan y=3x+5 dan y=3x+7. Jika kita mengurangi persamaan kedua garis, kita akan mendapatkan hasil -2, yang berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Dari contoh-contoh di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa untuk mengetahui apakah dua garis lurus saling tegak lurus atau tidak, kita bisa menghitung koefisien kemiringannya masing-masing dan mengurangi persamaan kedua garis untuk mencari titik potong yang berbeda. Dengan demikian, kita dapat membuktikan apakah dua garis lurus saling tegak lurus atau tidak. Daftar Isi 1 Penjelasan Lengkap Coba Buktikan Apakah Persamaan Garis Lurus Berikut Saling Tegak – Persamaan garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk y=mx+b dimana m adalah koefisien kemiringan dan b adalah titik potong sumbu – Untuk mengetahui apakah dua garis lurus saling tegak lurus, kita bisa menggunakan persamaan masing-masing garis untuk menghitung koefisien – Jika hasilnya bernilai nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak – Kita juga bisa menggunakan persamaan garis untuk membuktikan apakah dua garis saling tegak lurus atau – Jika kedua garis tersebut memiliki nilai koefisien kemiringan yang sama, kita bisa mengurangi persamaan kedua garis untuk mencari titik potong yang – Jika hasilnya nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. – Persamaan garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk y=mx+b dimana m adalah koefisien kemiringan dan b adalah titik potong sumbu y. Persamaan garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk y=mx+b dimana m adalah koefisien kemiringan garis lurus tersebut dan b adalah titik potong sumbu y. Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita dapat mencari tahu apakah dua garis lurus saling tegak lurus atau tidak. Apabila dua garis lurus saling tegak lurus, maka besar koefisien kemiringannya adalah sama dengan kebalikan dari satu sama lain. Untuk mencari tahu apakah dua garis saling tegak lurus, kita bisa menghitung nilai koefisien kemiringan dari masing-masing garis. Jika nilai koefisien kemiringan dari kedua garis adalah sama dengan kebalikan dari satu sama lain, maka dapat disimpulkan bahwa kedua garis saling tegak lurus. Sebagai contoh, jika kita memiliki garis yang dapat dituliskan dalam bentuk y=4x+7, maka besarnya koefisien kemiringannya adalah 4. Jika kita memiliki garis lain yang dituliskan dalam bentuk y=-1/4x+3, maka besarnya koefisien kemiringannya adalah -1/4 yang merupakan kebalikan dari 4. Jadi, kedua garis lurus tersebut saling tegak lurus. Demikian cara untuk mencoba buktikan apakah dua garis lurus saling tegak lurus. Dengan menggunakan persamaan garis lurus dan menghitung nilai koefisien kemiringan, kita dapat mengetahui apakah kedua garis lurus saling tegak lurus atau tidak. – Untuk mengetahui apakah dua garis lurus saling tegak lurus, kita bisa menggunakan persamaan masing-masing garis untuk menghitung koefisien kemiringannya. Untuk mengetahui apakah dua garis lurus saling tegak lurus, kita bisa menggunakan persamaan masing-masing garis untuk menghitung koefisien kemiringannya. Koefisien kemiringan adalah sudut yang dibentuk oleh garis lurus dengan sumbu x. Kita bisa menghitung koefisien kemiringan dengan menggunakan persamaan y = mx + c, di mana m adalah koefisien kemiringannya. Jika dua garis berpotongan, maka koefisien kemiringan keduanya harus bertolak belakang. Jika salah satu garis adalah garis yang datar m = 0, maka koefisien kemiringannya adalah 0. Jika kedua garis saling tegak lurus, maka koefisien kemiringannya harus berlawanan, misalnya -1 dan 1 atau 1 dan -1. Untuk mencoba dan membuktikan apakah dua garis saling tegak lurus, kita dapat menggunakan persamaan yang mereka miliki dan menghitung koefisien kemiringannya. Jika koefisien kemiringannya bertolak belakang, maka kedua garis saling tegak lurus. Misalnya, jika kita memiliki persamaan garis y = 2x + 5 dan y = -3x + 8, kita dapat menghitung koefisien kemiringan masing-masing garis yaitu 2 dan -3. Ini berarti bahwa kedua garis saling tegak lurus karena koefisien kemiringannya bertolak belakang. Jadi, untuk mengetahui apakah dua garis saling tegak lurus, kita dapat menggunakan persamaan masing-masing garis untuk menghitung koefisien kemiringannya. Jika koefisien kemiringan kedua garis bertolak belakang, maka kedua garis saling tegak lurus. – Jika hasilnya bernilai nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Persamaan garis lurus adalah rumus matematika yang menggambarkan hubungan antara dua atau lebih variabel. Jika dua garis lurus tersebut saling tegak lurus, maka jika kita menyamakan kedua persamaan, maka hasilnya harus nol. Untuk membuktikan apakah dua garis tersebut saling tegak lurus, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan menghitung nilai hasil dari penyamakan kedua persamaan tersebut. Kedua persamaan yang ingin dibandingkan harus memiliki variabel yang sama, jadi kita harus menyamakan variabel-variabel tersebut agar dapat menghitung nilai hasilnya. Misalnya, jika kita memiliki persamaan garis lurus y = ax + b dan y = cx + d, maka kita harus menyamakan x, yang berarti b = d. Jika variabel yang disamakan bernilai sama, kita dapat menyederhanakan kedua persamaan tersebut dengan mengurangi kedua sisi persamaan, yaitu a – c = 0. Jika hasilnya bernilai nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Hal ini disebabkan karena nilai a – c yang bernilai nol berarti kedua garis tersebut memiliki persamaan yang sama, yang berarti kedua garis tersebut sejajar. Artinya, garis-garis tersebut akan saling tegak lurus jika mereka sejajar. Dengan demikian, penyamakan kedua persamaan dapat menjadi cara yang efektif untuk membuktikan apakah dua garis tersebut saling tegak lurus atau tidak. – Kita juga bisa menggunakan persamaan garis untuk membuktikan apakah dua garis saling tegak lurus atau tidak. Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus adalah salah satu cara untuk memastikan apakah dua garis saling tegak lurus. Kita dapat menggunakan persamaan garis untuk melakukan ini. Persamaan garis yang digunakan adalah y = mx + b, dimana m adalah kemiringan garis dan b adalah koefisien. Jika dua garis saling tegak lurus, masing-masing garis akan memiliki kemiringan yang berlawanan. Ini berarti bahwa nilai m garis pertama akan sama dengan nilai -m garis kedua. Jika kedua garis memiliki persamaan yang sama, nilai b juga akan sama. Untuk menguji apakah dua garis saling tegak lurus, kami dapat menggunakan persamaan garis untuk menghitung nilai m dan b untuk masing-masing garis. Jika kedua garis memiliki nilai m yang sama dan nilai b yang sama, maka kami dapat menyimpulkan bahwa kedua garis saling tegak lurus. Ini adalah salah satu cara yang dapat digunakan untuk memastikan apakah dua garis saling tegak lurus. Dengan menggunakan persamaan garis, kita dapat melakukan perhitungan yang akurat dan cepat untuk memastikan apakah dua garis saling tegak lurus. – Jika kedua garis tersebut memiliki nilai koefisien kemiringan yang sama, kita bisa mengurangi persamaan kedua garis untuk mencari titik potong yang berbeda. Persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan garis lurus dalam bentuk matematika. Salah satu pertanyaan yang paling sering diajukan mengenai persamaan garis ini adalah apakah dua garis bersifat saling tegak lurus. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita harus mengetahui bagaimana cara menentukan apakah dua garis saling tegak lurus. Cara yang paling umum digunakan untuk menentukan apakah dua garis saling tegak lurus adalah dengan membandingkan koefisien kemiringan dari kedua garis. Jika kedua garis memiliki nilai koefisien kemiringan yang sama, maka kedua garis tersebut tidak saling tegak lurus. Jika kedua garis tersebut memiliki nilai koefisien kemiringan yang sama, kita bisa mengurangi persamaan kedua garis untuk mencari titik potong yang berbeda. Ini karena jika kita mengurangi persamaan kedua garis lurus, kita akan mendapatkan titik potong yang berbeda pada garis yang sama. Ini berarti bahwa jika kita mengurangi persamaan kedua garis, kita akan menemukan titik potong yang berbeda antara kedua garis tersebut. Ketika kita mengurangi persamaan kedua garis, kita harus memastikan bahwa kedua garis tersebut berpotongan pada titik yang berbeda. Ini dapat dilakukan dengan membandingkan koefisien kemiringan kedua garis. Jika koefisien kemiringan sama, maka kita bisa mengatakan bahwa kedua garis tersebut saling tegak lurus. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan membandingkan koefisien kemiringan kedua garis, kita bisa menentukan apakah kedua garis saling tegak lurus. – Jika hasilnya nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Persamaan garis lurus adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara dua variabel dengan menggunakan garis lurus. Persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan menggunakan koefisien dari masing-masing variabel. Untuk menguji apakah persamaan dua garis lurus saling tegak lurus, kita harus melihat jika hasil dari perkalian dari koefisien dari masing-masing garis adalah nol. Jika hasilnya nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Untuk menguji apakah dua garis lurus saling tegak lurus, kita dapat menyederhanakan persamaan keduanya. Setelah persamaan dua garis lurus disederhanakan, kita dapat mengambil koefisien dari masing-masing garis. Setelah itu, kita dapat memperkirakan hasil dari perkalian dari koefisien dari masing-masing garis. Jika hasilnya nol, berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus. Sebagai contoh, jika kita memiliki dua persamaan garis lurus, yaitu y = 2x + 3 dan y = x – 2, maka kita dapat menyederhanakan persamaan kedua garis tersebut menjadi y = 2x + 3 dan y = -x – 2. Setelah itu, kita dapat mengambil koefisien dari masing-masing garis, yaitu 2 dan -1. Jika kita mengalikan koefisien dari masing-masing garis, hasil dari perkaliannya adalah -2. Karena hasil dari perkalian kedua koefisien adalah nol, maka garis tersebut saling tegak lurus. Dengan demikian, untuk mencoba dan menguji apakah persamaan dua garis lurus saling tegak lurus, kita dapat menyederhanakan persamaan keduanya dan mengambil koefisien dari masing-masing garis. Jika hasil dari perkalian kedua koefisien adalah nol, maka berarti kedua garis tersebut saling tegak lurus.

SEORANGPENGGUNA TELAH BERTANYA 👇 Coba buktikan apakah persamaan Garis lurus berikut saling tegak lurus. 1. 2y=2x+6 dengan y=-x+6 INI JAWABAN TERBAIK 👇 Jawaban yang benar diberikan: Kenkaikeren 2y = 2x - 3y = (2x - 3)/2y = x - 3/2m1 = 1 y = -x + 3m2 = -1 syarat tegak lurus:m1 × m2 [] PembahasanMisalkan diketahui sebuah garis g memiliki persamaan , maka kemiringan garis g adalah dan diketahui sebuah garis h memiliki persamaan , maka kemiringan garis h adalah karena , dapat disimpulkan bahwa garis g tidak saling tegak lurus dengan garis h .Misalkan diketahui sebuah garis g memiliki persamaan , maka kemiringan garis g adalah dan diketahui sebuah garis h memiliki persamaan , maka kemiringan garis h adalah karena , dapat disimpulkan bahwa garis g tidak saling tegak lurus dengan garis h. Cobabuktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus - 18335796 grangerss grangerss 14.10.2018 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab • terverifikasi oleh ahli Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus a. 3y = 3x-1 dengan y = -x + 2 1
Dalam dunia konstruksi, posisi bangunan menjadi hal utama yang harus diperhatikan. Bahkan, tingkat kemiringan bangunan tidak bisa diabaikan karena bisa berpengaruh pada kekokohannya. Nah, membahas masalah kemiringan tentu tidak akan lepas dari persamaan garis lurus. Ingin tahu selengkapnya? Check this out! Pengertian Persamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah persamaan yang memuat satu atau lebih variabel, di mana masing-masing variabelnya berpangkat satu. Jika persamaan tersebut dilukiskan dalam diagram Cartesius, akan terbentuk grafik garis lurus dengan kemiringan tertentu. Kemiringan itu biasa disebut gradien garis m. Bentuk Persamaan Garis Secara umum, persamaan garis lurus memiliki dua bentuk yaitu sebagai berikut. 1. Bentuk eksplisit Bentuk eksplisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi y = mx + c, dengan m = gradien garis dan c = konstanta. Adapun contoh bentuk eksplisit adalah y = 3x + 6. Berdasarkan persamaan tersebut, gradien garisnya = 3. 2. Bentuk implisit Bentuk implisit adalah bentuk persamaan garis yang memenuhi Ax + By + c = 0. Adapun contoh bentuk implisit adalah 3x – y + 6 = 0. Jika digambarkan dalam diagram Cartesius, grafik persamaan garis lurus y = 3x + 6 atau 3x – y + 6 = 0 adalah sebagai berikut. Cara Mencari Gradien Sebelum mencari persamaan garis, Quipperian harus tahu dulu cara menentukan gradien garisnya. Inilah beberapa cara untuk menentukan gradien garis. 1. Gradien garis yang melalui dua titik Jika sebuah garis lurus melalui dua titik koordinat Ax1,y1 dan Bx2,y2, maka gradiennya merupakan hasil bagi antara selisih nilai ordinat dan absisnya. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut. Perhatikan contoh berikut. Tentukan gradien garis yang melalui titik A-3,2 dan B-2,5! Pembahasan Tentukan dahulu nilai x1,y1 dan x2,y2nya. x1 = -3 y1 = 2 x2 = -2 y2 = 5 Untuk menentukan gradien garisnya, gunakan persamaan berikut. Jadi, gradien garisnya adalah 3. 2. Gradien tegak lurus Jika dua garis saling tegak lurus, maka hasil kali gradien kedua garis tersebut sama dengan -1. Mari kita buktikan! Gradien garis k Gradien garis h Hubungan antara gradien garis k dan garis h adalah Dengan demikian, terbukti bahwa hasil kali gradien kedua garis tersebut adalah -1. Secara matematis, rumus gradien tegak lurus dirumuskan sebagai berikut. Dengan m1 = gradien garis ke-1; dan m2 = gradien garis ke-2. 3. Gradien garis yang saling sejajar Jika dua garis sama-sama sejajar, maka gradien kedua garis tersebut sama. Mari kita buktikan! Gradien garis p Gradien garis q Berdasarkan perhitungan, terbukti bahwa gradien garis p dan q adalah sama. Secara matematis, rumus gradien garis yang saling sejajar adalah sebagai berikut. Cara Mencari Persamaan Garis Setelah sebelumnya Quipperian belajar bagaimana cara menentukan gradien garis, kini saatnya belajar bagaimana sih cara mencari persamaan garis itu. Ada beberapa cara untuk mencarinya, yaitu sebagai berikut. 1. Persamaan garis lurus melalui titik x1,y1 dan bergradien m Jika sebuah garis yang bergradien m melalui titik x1,y1, rumus persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut. Perhatikan contoh berikut. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik 6,-2 dan bergradien 2. Pembahasan Adapun nilai x1 = 6 dan y1 = -2, m = 2. Dengan demikian, persamaan garis lurusnya adalah sebagai berikut. Jadi, persamaan garisnya adalah y = 2x – 10. 2. Persamaan garis lurus melalui 2 titik, yaitu Ax1,y1 dan Bx2,y2 Jika sebuah garis lurus melalui 2 titik Ax1,y1 dan Bx2,y2, maka persamaan garisnya ditentukan dengan rumus berikut. Perhatikan contoh berikut. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P4,-2 dan Q-1,3! Pembahasan Untuk mencari persamaan garisnya, gunakan persamaan berikut. Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik P4,-2 dan Q-1,3 adalah x + y – 2 = 0. 3. Persamaan garis lurus saling sejajar Jika diketahui suatu garis sejajar dengan garis lain yang persamaannya diketahui, maka Quipperian harus mencari dahulu gradien garis yang diketahui persamaannya tersebut. Lalu, substitusikan nilai gradien tersebut ke persamaan berikut. Agar kamu lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut. Garis A melalui titik 4,-1 dan sejajar dengan garis B yang persamaannya y = 2x + 5. Tentukan persamaan garis A! Pembahasan Pertama, tentukan gradien garis B Jadi, persamaan garis A adalah y = 2x – 9. 4. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus Pada prinsipnya, caranya sama dengan dua garis yang saling sejajar, yaitu dengan mencari gradien salah satu garisnya. Lalu, lakukan perkalian hingga menghasilkan nilai -1. Perhatikan contoh berikut. Pembahasan Pertama, tentukan gradien garis Q. Jadi, persamaan garis P adalah y = -2x. Bagaimana Quipperian, apakah sudah paham dengan materi kali ini? Untuk mengasah pemahamanmu, perhatikan contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 Gambarkan grafik garis lurus yang memiliki persamaan 4x – 2y + 8 = 0. Pembahasan Pertama, Quipperian harus melakukan analisis titik koordinat mana saja yang dilalui garis tersebut. Asumsikan saat x = 0 dan y = 0. Jika x = 0, maka y = 4, sehingga titik koordinatnya 0,4 Jika y = 0, maka x = -2, sehingga titik koordinatnya -2,0 Gambar garis lurusnya. Contoh Soal 2 Sebuah fungsi permintaan memiliki persamaan P = -3Q + 15. Tentukan banyaknya permintaan tertinggi beserta gambar grafiknya. Pembahasan Permintaan tertinggi dipenuhi jika P = 0. Artinya, Quipperian harus mencari nilai Q saat P = 0. P = -3Q + 15 ↔ 0 = -3Q + 15 ↔ 3Q = 15 ↔ Q = 5 Jadi, permintaan tertingginya adalah 5 unit. Gambar garis lurus Jika P = 0, maka Q = 5 Jika Q = 0, maka P = 15 Berikut ini gambar garisnya. Contoh Soal 3 Di bawah ini yang termasuk persamaan garis lurus adalah…. Pembahasan Kamu harus ingat bahwa persamaan garis lurus memuat variabel yang berpangkat 1. Dari ketiga persamaan pada soal, jelas bahwa persamaan yang termasuk persamaan garis lurus adalah x – 10y – 21 = 0. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bisa bermanfaat buat Quipperian. Jika kamu ingin mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi semakin mudah dan menyenangkan. Salam Quipper! Penulis Eka Viandari
Cobabuktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus - 12694210 melan112 melan112 13.10.2017 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab • terverifikasi oleh ahli Apakah persamaan garis berikut saling tegak lurus? a. 2y = 2x - 3 dengan y = -x + 3

MHMahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya29 Desember 2021 0851Halo Roy, jawaban untuk soal di atas adalah kedua garis tersebut saling tegak lurus Konsep Jika gradien garis g adalah mg dan gradien garis h adalah mh maka agar garis g dan h tegak lurus harus memenuhi syarat mg x mh = - 1 Jika diketahui persamaan garis lurus y = mx+c maka gradiennya adalah m Misal garis g ➡️ 3y = 3x−1 garis h ➡️ y = −x+2 garis g 3y = 3x-1 ➡️ kedua ruas dibagi 3 y = x-⅓ y = 1x-⅓ mg = 1 garis h y = -x+2 y = -1x+2 mh = -1 Tegak lurus ➡️ mg x mh = -1 mg x mh = 1 x -1 mg x mh = -1 Jadi, persamaan garis lurus 3y = 3x−1 dengan y = −x+2 saling tegak lurus Semoga membantu yaYah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!

Cobabuktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus. a)3x+y=7 dengan 3x-6y=7. Question from @Nuraina6 - Sekolah Menengah Pertama - Matematika Coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus. a)3x+y=7 dengan 3x-6y=7 . thomashani Verified answer 3x + y = 7 m = -3 3x - 6y = 7 m = 1/2 Tegak lurus m1 x m2 = -1 Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dapat diketahui dari hasil perkalian gradien dari kedua garis sama dengan –1. Atau, jika garis pertama memiliki gradien m1 dan garis kedua memiliki gradien m2 maka perkalian gradien kedua garis tersebut memenuhi persamaan m1 × m2 = ‒1. Dapat juga dikatakan bahwa persamaan garis lurus yang saling tegak lurus memiliki nilai gradien dengan sifat berlawanan dan berkebalikan, Sebuah garis lurus yang berpotongan dengan sebuah garis lurus lainnya akan memiliki sebuah titik potong dengan besar sudut yang dibentuk tidak selalu tegak lurus. Dua buah garis dikatakan tegak lurus jika sudut yang dibentuk oleh perpotongan kedua garis sama dengan 90o siku-siku. Baca Juga Cara Menentukan Persamaan Garis Jika Diketahui Melalui Dua Titik Bagaimana cara mengetahui dua buah garis lurus yang saling tegak lurus? Bagaimana persamaan garis lurus yang saling tegak lurus? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Hubungan Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus Cara Cepat Menemukan Persamaan Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1 – Persamaan Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus Contoh 2 – Persamaan Garis Saling Tegak Lurus Hubungan Gradien dari Dua Garis Saling Tegak Lurus Hal perlu diingat untuk menyatakan dua garis lurus yang saling tegak lurus adalah hasil kali gradien dari kedua garis sama dengan sama dengan –1. Dari karakteristik nilai gradien inilah, nantinya sobat idschool dapat menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan suatu garis lainnya. Misalkan terdapat dua buah garis dengan nilai gradien garis pertama adalah mg1 dan nilai gradien garis kedua sama dengan mg2. Hasil kali kedua gradien tersebut akan sama dengan – 1. Jika diketahui garis g2 melalui titik x1, y1 dan tegak lurus dengan garis g1 maka untuk mencari persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dapat menggunakan persamaan berikut. Di mana nilai mg2 adalah nilai gradien dari gradies ke dua atau gradien garis yang akan dicari persamaan garisnya. Secara singkat, cara menemukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus sesuai dengan langkah-langkah berikut. Menentukan gradien garis pertama mg1 yaitu garis yang akan tegak lurus dengan garis yang akan dicari persamaannnya Menentukan gradien garis kedua mg1 yairu garis yang akan dicari persamaannyaGradien garis pertama adalah lawan kebalikan dari gradien garis kedua atau memenuhi persamaan mg1 × mg2 = –1. Misalkan mg1 = 3 maka gradien garis kedua sama dengan mg2 = ‒1/3Perhatikan sebuah titik yang dilalui garis ke dua yaitu titik x1, y1Substitusi nilai gradien mg2 dan titik x1, y1 yang dilalui gari pada persamaan y – y1 = mx – x1Lakukan operasi aljabar biasa sehingga diperoleh persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan suatu garis Bagian contoh soal dan pembahasan di akhir bagian akan menunjukkan bagaimana proses mendapatkan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus seperti langkah-langkah di atas. Baca Juga Garis Istimewa pada Segitiga Selain cara seperti langkah-langkah yang telah diberikan di atas, ada juga sebuah cara cepat yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus. Cara cepat ini sebaiknya sobat idschool sudah menguasai bagaimana cara menentukan persamaan garis yang saling tegak lurus dengan cara langkah per langkah. Karena bagaimanapun juga, pemahaman konsep materi secara menyeluruh akan selalu lebih baik dari pada hanya paham cara yang instan. Lalu bagaimana cara cepat menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan garis lain? Perhatikan caranya melalui penjelasan berikut. Kesimpulannyai Persamaan garis ax + by + c = 0 akan tegak lurus dengan garis bx – ay = b × x1– a × y1ii Persamaan garis ax – by + c = 0 akan tegak lurus dengan garis bx + ay = b × x1+ a × y1Di mana, x1 dan y1 berturut-turut adalah titik absis dan ordinat yang diketahui dilalui oleh garis tersebut. Baca Juga Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Saling Sejajar Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Persamaan Garis Lurus yang Saling Tegak Lurus Persamaan garis yang melalui titik 4, 2 dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0 adalah ….A. x + 2y + 6 = 0B. x – 2y – 8 = 0C. 2x – y – 6 = 0D. x + 2y – 8 = 0 PembahasanPertama, akan dikerjakan dengan cara step by step, kemudian akan dibandingkan hasilnya dengan cara cepat. Cara Step by Step1 Menentukan gradien dari garis 2x – y + 5 = 0 Karena yang akan dicari adalah garis yang tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0 maka nilai gradien garis yang akan dicari adalah lawan kebalikan dari gradien garis tersebut, yaitu m = ‒1/2 2 Menentukan gradien garis keduaPerhatikan cara mendapatkan nilai gradien garis kedua yang saling tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 seperti × m2 = ‒12 × m2 = ‒1m2 = ‒1/2 Selanjutnya, gunakan nilai gradien dari hasil perhitungan di atas untuk mendapatkan persamana garis yang tegak lurus dengan gari 2x – y + 5 = 0. Diketahui persamaan garis yang akan dicari melalui titik 4, 2 maka persamaan garis yang akan dicari dapat diperoleh seperti cara di bawah. 3 Menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0y – y1 = m2 x – x1 y – 2 = –1/2 x – 4 2 y – 2 = – x – 4 2y – 4 = –x + 4x + 2y – 4 – 4 = 0x + 2y – 8 = 0 Jadi, persamaan garis yang melalui titik 4, 2 dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0 adalah x + 2y – 8 = 0. Bandingkan hasilnya dengan cara cepat berikut. Cara cepatDiketahui bahwa persamaan garis yang akan dicari melalui titik 4, 2 maka x1 = 4 dan y1 = 2. Diperoleh persamaan garis x + 2y = 8 → x + 2y – 8 = 0 hasil yang sama dengan cara step by step Jadi, persamaan garis yang melalui titik 4, 2 dan tegak lurus dengan garis 2x – y + 5 = 0 adalah x + 2y – 8 = D Baca Juga 4 Cara Menentukan Gradien Garis Lurus Contoh 2 – Persamaan Garis Saling Tegak Lurus Perhatikan gambar di bawah! Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g1 dan melalui titik 0, – 20 adalah ….A. 5x – 4y = 80B. 4x – 5y = 80C. 5x + 4y = 80D. 4x + 5y = 80 PembahasanLangkah pertama adalah mencari nilai gradien garis g1 Garis yang diberikan pada gambar condong ke kiri, sehingga gradiennya bernilai negatif. m1 = ‒Δy/Δxm1 = ‒20/25 = ‒4/5 Mencari gradien garis kedua, karena tegak lurus maka berlaku hasil kali perkalian gradiennya sama dengan – × m2 = –1–4/5 × m2 = –1m2 = –1 × –5/4m2 = 5/4 Mencari persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan garis g1 dan melalui titik 0, – 20y – y1 = m2 x – x1 y – -20 = 5/4 x – 0 y + 20 = 5/4 x4 y + 20 = 5x4y + 80 = 5x5x – 4y = 80 Jadi persamaan garis lurus yang saling tegak lurus dengan garis g1 dan melalui titik 0, – 20 adalah 5x – 4y = 80. Jawaban A Demikianlah tadi ulasan materi cara menentukan persamaan garis lurus yang saling tegak lurus. Meliputi juga cara cepat menemukan persamaan garis saling tegak lurus dan contoh soal beserta dengan pembahasannya. Terima kasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Rumus pada Persamaan Garis Lurus
Cobabuktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus. a. 2y=2x−3 dengan y=−x+3.
LoXwONG.
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/57
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/340
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/3
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/292
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/100
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/69
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/91
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/185
  • 1eo1tznnnf.pages.dev/78

    • coba buktikan apakah persamaan garis lurus berikut saling tegak lurus